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Inhalt

Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen ~ Einleitung written by Albert Einstein 1907

I. Kinematischer Teil.

Die Newtonschen Bewegungsgleichungen behalten ihre Form, wenn man auf ein neues, relativ zu dem ursprünglich benutzten in gleichförmiger Translationsbewegung begriffenes Koordinatensystem transformiert nach den Gleichungen [412]

x' = x - vt y' = y z' = z

Solange man an der Meinung festhielt, daß auf die Newtonschen Bewegungsgleichungen die ganze Physik aufgebaut werden könne, konnte man also nicht daran zweifeln, daß die Naturgesetze gleich ausfallen, auf welches von relativ zueinander gleichförmig bewegten (beschleunigungsfreien) Koordinatensystemen sie auch bezogen werden mögen. Jene Unabhängigkeit vom Bewegungszustande des benutzten Koordinatensystems, im folgenden „Relativitätsprinzip“ genannt, schien aber mit einem Male in Frage gestellt durch die glänzenden Bestätigungen, welche die H. A. Lorentzsche Elektrodynamik bewegter Körper erfahren hat.^[1] Jene Theorie ist nämlich auf die Voraussetzung eines ruhenden, unbeweglichen Lichtäthers gegründet; ihre Grundgleichungen sind nicht so beschaffen, daß sie bei Anwendung der obigen Transformationsgleichungen in Gleichungen von der gleichen Form übergehen.

Seit dem Durchdringen jener Theorie mußte man erwarten, daß es gelingen werde, einen Einfluß der Bewegung der Erde relativ zum Lichtäther auf die optischen Erscheinungen nachzuweisen. Lorentz bewies allerdings bekanntlich in jener Arbeit, daß nach seinen Grundannehmen eine Beeinflussung des Strahlenganges bei optischen Versuchen durch jene Relativbewegung nicht zu erwarten sei, sofern man sich bei der Rechnung auf die Glieder beschränkt, in denen das Verhältnis jener Relativgeschwindigkeit zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum in der ersten Potenz auftritt. Aber das negative Resultat des Experimentes von Michelson und Morley^[2] zeigte, daß in einem bestimmten Falle auch ein Effekt zweiter Ordnung (proportional ) nicht vorhanden war, trotzdem er nach den Grundlagen der Lorentzschen Theorie bei dem Versuche sich hätte bemerkbar machen müssen.

Es ist bekannt, daß jener Widerspruch zwischen Theorie und Experiment durch die Annahme von H. A. Lorentz und Fitzgerald, nach welcher bewegte Körper in der Richtung ihrer Bewegung eine bestimmte Kontraktion erfahren, formell beseitigt wurde. Diese ad [413] hoc eingeführte Annahme erschien aber doch nur als ein künstliches Mittel, um die Theorie zu retten; der Versuch von Michelson und Morley hatte eben gezeigt, daß Erscheinungen auch da dem Relativitätsprinzip entsprechen, wo dies nach der Lorentzschen Theorie nicht einzusehen war. Es hatte daher den Anschein, als ob die Lorentzsche Theorie wieder verlassen und durch eine Theorie ersetzt werden müsse, deren Grundlagen dem Relativitätsprinzip entsprechen, denn eine solche Theorie ließe das negative Ergebnis des Versuches von Michelson und Morley ohne weiteres voraussehen.

Es zeigte sich aber überraschenderweise, daß es nur nötig war, den Begriff der Zeit genügend scharf zu fassen, um über die soeben dargelegte Schwierigkeit hinweg zu kommen. Es bedurfte nur der Erkenntnis, daß man eine von H. A. Lorentz eingeführte Hilfsgröße, welche er „Ortszeit“ nannte, als „Zeit“ schlechthin definieren kann. Hält man an der angedeuteten Definition der Zeit fest, so entsprechen die Grundgleichungen der Lorentzschen Theorie dem Relativitätsprinzip, wenn man nur die obigen Transformationsgleichungen durch solche ersetzt, welche dem neuen Zeitbegriff entsprechen. Die Hypothese von H. A. Lorentz und Fitzgerald erscheint dann als eine zwingende Konsequenz der Theorie. Nur die Vorstellung eines Lichtäthers als des Trägers der elektrischen und magnetischen Kräfte paßt nicht in die hier dargelegte Theorie hinein; elektromagnetische Felder erscheinen nämlich hier nicht als Zustände irgendeiner Materie, sondern als selbständig existierende Dinge, die der ponderabeln Materie gleichartig sind und mit ihr das Merkmal der Trägheit gemeinsam haben.

Im folgenden ist nun der Versuch gemacht, die Arbeiten zu einem Ganzen zusammenzufassen, welche bisher aus der Vereinigung von H. A. Lorentzscher Theorie und Relativitätsprinzip hervorgegangen sind.

In den ersten beiden Teilen der Arbeit sind die kinematischen Grundlagen sowie deren Anwendung auf die Grundgleichungen der Maxwell-Lorentzschen Theorie behandelt; dabei hielt ich mich an Arbeiten^[3] von H. A. Lorentz (Versl. Kon. Akad. v. Wet., Amsterdam 1904) und A. Einstein (Ann. d. Phys. 16, 1905).

In dem ersten Abschnitt, in dem ausschließlich die kinematischen Grundlagen der Theorie angewendet worden sind, habe ich auch einige optische Probleme.(Dopplersches Prinzip, Aberration, Mitführung des [414] Lichtes durch bewegte Körper) behandelt; auf die Möglichkeit einer derartigen Behandlungsweise wurde ich durch eine mündliche Mitteilung und eine Arbeit (Ann. d. Phys. 23, 989, 1907) von Herrn M. Laue, und durch eine (allerdings korrekturbedürftige) Arbeit von Herrn J. Laub (Ann. d. Phys. 32, 1907) aufmerksam.

Im dritten Teil ist die Dynamik des materiellen Punktes (Elektrons) entwickelt. Zur Ableitung der Bewegungsgleichungen benutzte ich dieselbe Methode wie in meiner oben genannten Arbeit. Die Kraft ist definiert wie in der Planckschen Arbeit. Auch die Umformungen der Bewegungsgleichungen des materiellen Punktes, welche die Analogie der Bewegungsgleichungen mit denen der klassischen Mechanik so deutlich hervortreten lassen, sind dieser Arbeit entnommen.

Der vierte Teil befaßt sich mit den allgemeinen Folgerungen, betreffend die Energie und die Bewegungsgröße physikalischer Systeme, zu welchen die Relativitätstheorie führt. Dieselben sind in den Originalabhandlungen:

A. Einstein, Ann. d. Phys. 18, 639, 1905 und Ann. d. Phys. 23, 371, 1907, sowie M. Planck, Sitzungsber. d. Kgl. Preuß. Akad. d. Wissensch. XXIX, 1907

entwickelt worden, hier aber auf einem neuen Wege abgeleitet, der — wie mir scheint — den Zusammenhang jener Anwendungen mit den Grundlagen der Theorie besonders klar erkennen läßt. Auch die Abhängigkeit der Entropie und Temperatur vom Bewegungszustande ist hier behandelt; bezüglich der Entropie hielt ich mich ganz an die zuletzt zitierte Plancksche Abhandlung, die Temperatur bewegter Körper definierte ich wie Herr Mosengeil in seiner Arbeit über die bewegte Hohlraumstrahlung.^[4]

Das wichtigste Ergebnis des vierten Teiles ist das von der trägen Masse der Energie. Dies Resultat legt die Frage nahe, ob die Energie auch schwere (gravitierende) Masse besitze. Ferner drängt sich die Frage auf, ob das Relativitätsprinzip auf beschleunigungfrei bewegte Systeme beschränkt sei. Um diese Fragen nicht ganz unerörtert zu lassen, habe ich dieser Abhandlung einen fünften Teil hinzugefügt, welcher eine neue relativitätstheoretische Betrachtung über Beschleunigung und Gravitation enthält. [415]

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1. ↑ H. A. Lorentz, Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. Leiden 1895. Neudruck Leipzig 1906.
2. ↑ A. A. Michelson und E. W. Morley, Amer. Journ. ot Science (3) 34, S. 333, 1887.
3. ↑ Es kommen auch noch die einschlägigen Arbeiten von E. Cohn in Betracht, von welchen ich aber hier keinen Gebrauch gemacht habe.
4. ↑ Kurd von Mosengeil, Ann. d. Phys. 22, 867, 1907.