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Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen/Berichtigungen

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V. Relativitätsprinzip und Gravitation. Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen ~ Berichtigungen.
written by Albert Einstein



Berichtigungen

zu der Arbeit: „Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen“[1]
Von A. Einstein.
Jahrbuch der Radioaktivität (1908), 5, 98-99

Bei Durchsicht der Kerrekturbogen der genannten Arbeit ist mir leider eine Anzahl Fehler entgangen, die ich berichtigen muß, weil sie das Lesen der Arbeit erschweren.

Formel 15b (S. 435) sollte lauten:

\frac{d}{dt}\left[\int\frac{1}{4\pi c}(YN-ZM)dw\right]+\Sigma\frac{\mu\dot{x}}{\sqrt{1-\frac{q^{2}}{c^{2}}}}=0

Die zweite Formel auf S. 451 hat fälschlich den Faktor \frac{4}{3}; es sollte heißen:

G=\frac{q}{\sqrt{1-\frac{q^{2}}{c^{2}}}}\frac{E_{0}}{c^{2}}.

Formel 28 auf S. 453 lautet richtig:

dE = Fxdx + Fydy + Fzdz − pdV + Tdη.

Einige Zeilen weiter unten ist der Index bei Gx zu ergänzen. In der vorletzten Zeile der S. 455 sollte es heißen „ersetzbar“ statt „nutzbar“.

[99] Auf S. 461 sollte es heißen:

\frac{\partial}{\partial\tau}=\left(1+\frac{\gamma\xi}{c^{2}}\right)\frac{\partial}{\partial\sigma}

und

w_{\xi}=\left(1+\frac{\gamma\xi}{c^{2}}\right)u_{\xi}.

Auf S. 462 sind ferner bei den Größen uξ und uζ die Indizes zu ergänzen. Außerdem ist etwa in der Mitte dieser Seite ein Zeichenfehler zu berichtigen; es sollte heißen:

\eta_{\sigma}=\eta_{\tau}\left(1-\frac{\gamma\xi}{c^{2}}\right)
──────────

Eine briefliche Mitteilung von Herrn Planck veranlaßt mich dazu, zur Vermeidung eines naheliegenden Mißverständnisses eine ergänzende Bemerkung beizufügen.

Im Abschnitt „Relativitätsprinzip und Gravitation“ wird ein ruhendes, in einem zeitlich konstanten, homogenen Schwerefeld gelegenes Bezugssystem als physikalisch gleichwertig behandelt mit einem gleichförmig beschleunigten, gravitationsfreien Bezugssystem. Der Begriff „gleichförmig beschleunigt“ bedarf noch einer Erläuterung.

Wenn es sich — wie in unserem Falle — um eine gradlinige Bewegung (des Systems Σ) handelt, so ist die Beschleunigung durch den Ausdruck \frac{dv}{dt} gegeben, wobei v die Geschwindigkeit bedeutet. Nach der bisher gebräuchlichen Kinematik ist \frac{dv}{dt} eine vom Bewegungszustande des (beschleunigungsfreien) Bezugssystems unabhängige Größe, so daß man, wenn die Bewegung in einem bestimmten Zeitteilchen gegeben ist, ohne weiteres von der (momentanen) Beschleunigung reden kann. Gemäß der von uns angewendeten Kinematik hängt \frac{dv}{dt} vom Bewegungszustande des (beschleunigungsfreien) Bezugssystems ab. Unter allen Beschleunigungswerten, die man so für eine bestimmte Bewegungsepoche erhalten kann, ist aber derjenige ausgezeichnet, welcher einem Bezugssystem entspricht, demgegenüber der betrachtete Körper die Geschwindigkeit v = 0 besitzt. Dieser Beschleunigungswert ist es, der bei unserem „gleichförmig beschleunigten“ System konstant bleiben soll. Die auf S. 457 gebrauchte Beziehung v = γt gilt also nur in erster Annäherung; dies genügt aber, weil in der Betrachtung nur bezüglich t bezw. τ lineare Glieder zu berücksichtigen sind.”

(Eingegangen 3. März 1908.)
  1. ↑ Dieses Jahrbuch 4, 411, 1907.


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