I. — Une définition mathématique est capable d'engendrer à elle seule une multiplicité indéfinie d'êtres, tous ceux qui obéissent à la loi exprimée dans la définition. Il y a entre ces êtres et leur modèle une espèce de rapport de causalité, celui du cas particulier à la loi, de l'imitation au modèle. Si c'est bien ainsi que Platon se représentait le lien entre l'Idée et les choses sensibles déterminées par elle, nous ne le recherchons pas ici. ll est possible qu'il ait cherché à introduire dans ses Idées plus d'activité et de vie qu'il n'y en a dans une formule mathématique. Mais ce qui est sûr, c'est que le représentant le plus considérable de l'ancien stoïcisme, Chrysippe, ne se représentait pas autrement la doctrine platonicienne. Nous avons sur ce point le témoignage de Geminus, un mathématicien du premier siècle avant J.-C. qui nous est connu par Proclus1. Suivant un théorème élémentaire, les parallélogrammes qui ont même base et dont les côtés sont compris entre les mêmes parallèles « sont égaux ». On peut, au moyen de ce théorème construire, dans des limites définies, une infinité de figures égales. De même, les Idées, suivant Chrysippe, « comprennent (perilambanousin) la genèse d'êtres indéfinis dans des limites déterminées ». La notion de limite est donc l'essentiel des êtres : l'Idée ne fait qu'indiquer les limites auxquelles doit satisfaire un être pour exister, sans déterminer de plus près la nature de cet être : il peut être ce qu'il veut dans ces limites, et par suite ce n'est pas un seul être qui est déterminé mais une multiplicité sans fin. On comprend par là que Proclus, reprochant aux Stoïciens d'avoir abandonné les Idées, leur fait surtout grief d'avoir rejeté en dehors de la réalité les limites des êtres.
Notes
1. In Euclid. 35, 25 (Arnim : S. V. F. II 123, 1. 39).
